Cuando se trata de retornos de inversión, cuanto mayor sea el número, más rentable será su inversión. La mejor manera de evaluar un proyecto o una inversión para que pueda decidir si lo acepta o lo rechaza es a través de la tasa interna de rendimiento. En la jerga de inversión, IRR es la tasa de interés que hace que el valor presente neto sea cero. Eso requiere una explicación, ya que primero debe comprender los conceptos de valor presente y valor presente neto, o la idea de que el dinero es más valioso ahora que más adelante.
Los entresijos del valor presente
Imagina que tienes $ 1,000 en tu bolsillo ahora mismo. Puede ir a la tienda y gastar dinero en los gadgets, o puede usar el dinero para ganar más dinero: inviértalo en un proyecto empresarial, compre un inventario para vender más tarde a un precio más alto o simplemente ponga el dinero en el banco para Ganar interes.
Ahora, imagine que una inversión podría obtener un retorno garantizado del 10 por ciento de su dinero. Los $ 1,000 que tiene hoy valdrán $ 1,100 dentro de 12 meses porque ha ganado $ 1,000 por el 10 por ciento, o $ 100. En 24 meses, tendrá $ 1,210 debido al interés compuesto.
Lo que estamos diciendo aquí es que $ 1,000 hoy es vale exactamente lo mismo como $ 1,100 el próximo año, y ambas cantidades son vale exactamente lo mismo como $ 1,210 dentro de dos años cuando hay una tasa de interés del 10 por ciento. Si cambia la ecuación hacia atrás, $ 1,100 el próximo año solo vale $ 1,000 ahora. En la jerga de inversión, $ 1,100 el próximo año tiene un valor presente de $ 1,000.
Desde el futuro Volver a ahora
Generalmente, cuando hablamos de valor presente, ejecutamos el cálculo hacia atrás. Eso es porque estamos interesados en lo que vale el dinero en el futuro en este momento.
Supongamos que un socio comercial le promete pagar $ 1,000 el año próximo. ¿Cuál es el valor presente? Para revertir el cálculo para que pueda recuperar el pago futuro por un año, divida el monto en dólares por 1.10. Los $ 1,000 del próximo año tienen un valor de $ 1,000 / 1.10, o $ 909.09 hoy.
Si recibiera el dinero en tres años, dividiría el número por 1.10 tres veces:
$ 1,000 / 1.10 ÷ 1.10 ÷ 1.10 = $ 751.31 (al centavo más cercano).
Esto significa que tener $ 751.31 en su bolsillo hoy vale exactamente lo mismo que tener $ 1,000 en su bolsillo dentro de tres años.
El valor presente con los exponentes
Aunque es lo suficientemente fácil de realizar, el cálculo del valor presente se vuelve difícil de manejar cuando se proyecta hacia adelante o hacia atrás durante varios años. Aquí, es mejor usar exponentes, o cuántas veces usar el número en una multiplicación.
Por ejemplo, en lugar de calcular $ 1,000 / 1.10 ÷ 1.10 ÷ 1.10 para dar el valor presente de $ 1,000 en tres años, podemos escribir el cálculo como $ 1,000 ÷ 1.103= $751.31.
De hecho, lo que acabamos de crear aquí es la fórmula para el valor presente (PV):
PV = FV / (1 + r)norte
Dónde:
- FV es valor futuro
- r es la tasa de interés expresada como decimal (0.10, no 10 por ciento)
- n es el número de años
Usando esta fórmula para calcular el PV de $ 1,000 en tres años, obtienes:
PV = FV / (1 + r)norte
PV = $ 1,000 / (1 + 0.10)3
PV = $ 1,000 / 1.103
PV = $ 751.31
Los entresijos del valor actual neto
Hasta ahora, hemos calculado el valor presente del dinero con una tasa de retorno del 10 por ciento. ¿Qué pasa con el valor neto actual del dinero? Generalmente, cuando hace una inversión, tiene dinero que sale (dinero que gasta, invierte o deposita) y dinero que entra (intereses, dividendos y otras devoluciones). Cuando llega más de lo que sale, el negocio está obteniendo ganancias.
Para obtener el valor actual neto de una inversión, simplemente agregue lo que ingresa y reste lo que salga. Sin embargo, los valores futuros deben volver a los valores de hoy para tener en cuenta la valor temporal del dinero. El valor temporal del dinero es el concepto de que el dinero en su bolsillo hoy (el valor presente) vale más que la misma suma en el futuro debido a su potencial de ingresos.
Entonces, lo que realmente está haciendo aquí es calcular el valor presente de cada depósito y recibo, y luego sumarlos o restarlos para obtener el valor presente neto.
Ejemplo de valor actual neto
Supongamos que un socio comercial necesita un préstamo de $ 1,000 en este momento y le pagará $ 1,250 en un año. Usted tiene el dinero y actualmente está ganando un 10 por ciento de interés en un certificado de depósito. ¿Es el préstamo una buena inversión cuando puede obtener el 10 por ciento en otro lugar?
El "dinero" aquí es de $ 1,000. Ya que está haciendo el préstamo en este momento, el PV es de $ 1,000. El "dinero en efectivo" es de $ 1,250, pero no lo recibirá hasta el próximo año, por lo que primero debe calcular el PV:
PV = FV / (1 + r)norte
PV = $ 1,250 / (1 + 0,10)1
PV = $ 1,250 / 1.10
PV = $ 1,136.36
El valor actual neto aquí es de $ 1,136.36 menos $ 1,000, o $ 136.36. Con un interés del 10 por ciento o tasa de descuento, El préstamo tiene un VAN de $ 136.36. En otras palabras, es $ 136.36 mejor que un depósito del 10 por ciento en el banco en el dinero de hoy.
Jugando con los numeros
Con suerte, puede ver que un NPV positivo es bueno (usted está ganando dinero), y un NPV negativo es malo (está perdiendo dinero). Más allá de eso, la tasa de descuento que aplique puede cambiar la situación, y en ocasiones de manera bastante dramática.
Probemos la misma inversión de préstamo, pero digamos que requerimos un retorno del 15 por ciento.
El dinero que sale es todavía $ 1,000 PV. Esta vez, sin embargo, el dinero en tiene el siguiente cálculo:
PV = FV / (1 + r)norte
PV = $ 1,250 / (1 + 0.15)1
PV = $ 1,250 / 1.15
PV = $ 1,086.96
Entonces, al 15 por ciento de interés, la misma inversión vale solo $ 86.96. En general, encontrará que cuanto más baja sea la tasa de interés, más fácil será obtener un NPV decente. Las altas tasas de interés son difíciles de lograr. Cuando la tasa parece demasiado buena para ser cierta, es posible que su VPN no se vea tan bien.
¿Cuál es el significado?
El valor actual neto es una forma matemática de averiguar el equivalente de hoy de una devolución que usted recibirá en una fecha futura, Si esa fecha es 12, 36 o 120 meses en el futuro. Su principal beneficio es ayudarlo a establecer una tasa de interés específica como punto de referencia para comparar sus proyectos e inversiones.
Supongamos, por ejemplo, que su empresa está considerando dos proyectos. El Proyecto A costará $ 100,000 y se espera que genere ingresos de $ 2,000 al mes durante cinco años. El Proyecto B costará más, $ 250,000, pero se proyecta que los retornos serán de $ 4,000 por mes durante 10 años. ¿Qué proyecto debe perseguir la empresa?
Asumamos que la compañía desea alcanzar el 10 por ciento como el porcentaje de rendimiento mínimo aceptable que el proyecto debe obtener para que valga la pena. A este ritmo, el Proyecto A devolverá un VAN de menos $ 9,021.12. En otras palabras, la empresa perdería dinero. El proyecto B, por otro lado, tiene un VAN de $44,939.22. Suponiendo que los dos proyectos son riesgos similares, la compañía debería dar luz verde al proyecto B.
Cuando se comparan proyectos por el VAN, es crítico usar la misma tasa de interés para cada uno, o no está comparando manzanas con manzanas, y sus cálculos tendrán poco valor práctico. Puede utilizar una calculadora de NPV en línea para ejecutar rápidamente los cálculos a varias tasas de interés o descuento.
Entradas y salidas de la tasa interna de retorno
los Tasa de interés que hace que el NPV sea cero. Se llama la tasa interna de retorno.
El cálculo de la TIR es conveniente porque le permite ver de un vistazo la tasa de rendimiento que puede anticipar a partir de una inversión específica, incluso si los beneficios no llegan a su cuenta durante muchos años. Esto le permite comparar el proyecto o la inversión con otro que haya realizado o con una tasa de rendimiento promedio de la industria.
Por ejemplo, si sus inversiones en acciones están logrando un IRR del 14 por ciento, y el mercado de valores está promediando rendimientos de solo el 10 por ciento durante el mismo período, entonces claramente tomó algunas buenas decisiones de inversión. Es posible que desee canalizar más dinero en efectivo en esa cartera de acciones en particular, ya que está superando a los puntos de referencia habituales.
¿Cómo se calcula IRR?
Para calcular IRR manualmente sin el uso de software o una fórmula IRR complicada, debe utilizar el método de prueba y error. Como su nombre lo indica, usted va a adivinar la tasa de rendimiento que le dará un NPV de cero, verifíquela ejecutando el cálculo con la tasa que ha adivinado, y luego ajuste el porcentaje hacia arriba o hacia abajo hasta que llegue tan cerca a cero como sea posible.
No es científico, pero es efectivo y, por lo general, puedes encontrar la TIR después de un par de intentos.
Ejemplo de método de prueba y error de IRR
Supongamos que tiene la oportunidad de invertir $ 5,000 durante tres años y recibir:
- $ 200 en el primer año
- $ 200 en el segundo año
- $ 5,200 cuando la inversión se cierre en el tercer año.
¿Qué es el VAN al 10 por ciento de interés?
Aquí, tenemos dinero de $ 5,000. Para calcular el PV de los rendimientos futuros, ejecutamos el siguiente cálculo:
PV = FV / (1 + r) n
Asi que:
Año 1: $ 200 / 1.10 = $ 181.82
Año 2: $ 200 / 1.102 = $165.29
Año 3: $ 5,200 / 1.103 = $3,906.84
Sumando esos obtiene:
VAN = ($ 181.82 + $ 165.29 + $ 3,906.84) - $ 5,000
VAN = menos $ 746.05
El objetivo, recuerde, es encontrar la tasa de interés que hace que el NPV sea cero. El diez por ciento está muy lejos, así que intentemos otra suposición, digamos 5 por ciento.
Año 1: PV = $ 200 / 1.05 = $ 190.48
Año 2: PV = $ 200 / 1.052 = $181.41
Año 3: PV = $ 5,200 / 1.053 = $4,491.96
Sumando estas cifras se obtiene:
VAN = ($ 190.48 + $ 181.41 + $ 4,491.96) - $ 5,000
VAN = menos $ 136.15
Ahora sabemos que, para este cálculo, la TIR requerida es inferior al 5 por ciento. Vamos a ajustar de nuevo, esta vez al 4 por ciento:
Año 1: PV = $ 200 / 1.04 = $ 192.31
Año 2: PV = $ 200 / 1.042 = $184.91
Año 3: PV = $ 5,200 / 1.043 = $4,622.78
Ahora, el NPV es:
VAN = ($ 192.31 + $ 184.91 + $ 4,622.78) - $ 5,000
VAN = $ 0
Usando el método de prueba y error, hemos encontrado el IRR que devuelve un VAN de cero, y la respuesta es del 4 por ciento. En otras palabras, esta inversión en particular debería obtener un rendimiento del 4 por ciento si todo va de acuerdo con el plan.
