Un proceso de fabricación está diseñado para producir un producto dentro de un rango de tolerancia especificado por el cliente. Un índice llamado valor Cp mide la capacidad del proceso para cumplir con estos requisitos. La capacidad del proceso para fabricar productos dentro de los límites de tolerancia especificados por el cliente se conoce como su valor Cpk.
Cómo calcular la relación Cp
La capacidad de proceso de un proceso de fabricación es su capacidad para cumplir con las especificaciones de diseño del producto. Las especificaciones tienen un valor objetivo o nominal y una tolerancia por encima y por debajo del valor nominal.
Por ejemplo, considere la fabricación de botellas de agua. El tamaño objetivo es de 25 onzas. Las especificaciones requieren que el proceso de fabricación produzca botellas que varían en tamaño desde un límite superior de 30 onzas hasta un límite inferior de 20 onzas.
Los datos de fabricación reales muestran que el proceso está produciendo botellas que van desde 32 onzas a 18 onzas. Este rango de tamaños de producción representa una desviación de seis, o Six Sigma, y tiene una distribución estadística normal, en forma de campana.
Este proceso de fabricación no es capaz de cumplir con las especificaciones de diseño ya que una parte de la producción está fuera de los límites de tamaño superior e inferior.
Matemáticamente, esta conclusión se calcula de la siguiente manera:
Cp = ancho de especificación de diseño / seis desviaciones de distancia = (30 onzas-20 onzas) / (32 onzas - 18 onzas) = 10/14 = 0.71
Un Cp menor que uno indica que el proceso de fabricación no es capaz de cumplir con las especificaciones de diseño.
Nota: La mayoría de los estándares de fabricación utilizan un margen de desviación estándar de Six Sigma porque esta cifra representa el 99.73 por ciento de la producción.
Fórmula de cálculo de Cpk
El índice Cp no es suficiente por sí mismo para analizar la capacidad de un proceso. ¿Qué pasaría si el valor nominal de la producción se desplaza hacia los límites superior o inferior y parte de la producción cae fuera de las especificaciones de diseño? Esto es cuando se necesita un cálculo de Cpk.
La fórmula Cpk toma los resultados mínimos del cálculo en el desplazamiento de la salida de destino. La ecuación de Cpk es:
Cpk = Mínimo ((límite de especificación superior - Valor nominal) / 3 sigma spread o (Valor nominal - límite de especificación inferior) / 3 sigma spread))
Usando el ejemplo anterior de botellas de agua, suponga que la media se desplaza a la derecha a 27 onzas. Los cálculos para Cpk son los siguientes:
Cpk = Mínimo ((30 - 27) / 7 o (27 - 20) / 7) = mínimo de 3/7 o 7/7 = 0,43 o 1
En este caso, el cálculo de Cpk es el menor o 0.43. Dado que este valor es menor que uno, este proceso no es aceptable porque una gran parte de la producción queda fuera de la especificación superior y se considera defectuosa.
Interpretación del valor de Cpk
Si Cp es igual a Cpk, entonces el proceso está operando en condiciones límite. La capacidad de producción se ajusta exactamente a las especificaciones de diseño de los estándares Six Sigma y es aceptable
Si Cpk es menor que cero, la media del proceso ha ido más allá de uno de los límites de especificación.
Si Cpk es mayor que cero pero menor que uno, la media del proceso está dentro de los límites de especificación, pero parte de la producción se encuentra fuera de los límites de especificación.
Si Cpk es mayor que uno, la media del proceso está perfectamente centrada y está dentro de los límites de la especificación.
En general, cuanto más altos son los valores de Cp y Cpk, más alto es el nivel de Sigma. Un Cpk mayor que 1.33 se considera bueno e indica un nivel 4 de Sigma. Pero un Cp o un Cpk mayor que 3 implica que los límites de especificación son muy flexibles y deben ajustarse.
La relación de Cp y el índice de Cpk son métricas importantes que se deben utilizar al evaluar el rendimiento de un proceso de fabricación. El muestreo estadístico y el monitoreo continuo del proceso de producción son esenciales para producir de manera consistente un producto que satisfaga las demandas de los clientes.
