Los inversores utilizan modelos del movimiento de los precios de los activos para predecir dónde estará el precio de una inversión en un momento dado. Los métodos utilizados para hacer estas predicciones son parte de un campo en las estadísticas conocido como análisis de regresión. El cálculo de la varianza residual de un conjunto de valores es una herramienta de análisis de regresión que mide la precisión con que las predicciones del modelo coinciden con los valores reales.
Línea de regresión
los línea de regresión muestra cómo el valor del activo ha cambiado debido a cambios en diferentes variables. También conocido como línea de tendencia, la línea de regresión muestra la "tendencia" del precio del activo. La línea de regresión está representada por una ecuación lineal:
Y = a + bX
donde "Y" es el valor del activo, "a" es una constante, "b" es un multiplicador y "X" es una variable relacionada con el valor del activo.
Por ejemplo, si el modelo predice que una casa de una habitación se vende por $ 300,000, una casa de dos habitaciones se vende por $ 400,000 y una casa de tres habitaciones se vende por $ 500,000, la línea de regresión sería:
Y = 200,000 + 100,000X
donde "Y" es el precio de venta de la casa y "X" es el número de habitaciones.
Y = 200,000 + 100,000 (1) = 300,000
Y = 200,000 + 100,000 (2) = 400,000
Y = 200,000 + 100,000 (3) = 500,000
Gráfico de dispersión
UNA gráfico de dispersión muestra los puntos que representan las correlaciones reales entre el valor del activo y la variable. El término "diagrama de dispersión" proviene del hecho de que, cuando estos puntos se trazan en un gráfico, parecen estar "dispersos", en lugar de estar perfectamente en la línea de regresión. Usando el ejemplo anterior, podríamos tener un diagrama de dispersión con estos puntos de datos:
Punto 1: 1BR vendido por $ 288,000
Punto 2: 1BR vendido por $ 315,000
Punto 3: 2BR vendido por $ 395,000
Punto 4: 2BR vendido por $ 410,000
Punto 5: 3BR vendido por $ 492,000
Punto 6: 3BR vendido por $ 507,000
Cálculo de la variación residual
El cálculo de la varianza residual comienza con la suma de cuadrados de las diferencias entre el valor del activo en la línea de regresión y cada valor del activo correspondiente en el diagrama de dispersión.
Los cuadrados de las diferencias se muestran aquí:
Punto 1: $ 288,000 - $ 300,000 = (- - $ 12,000); (-12,000)2 = 144,000,000
Punto 2: $ 315,000 - $ 300,000 = (+ $ 15,000); (+15,000)2 = 225,000,000
Punto 3: $ 395,000 - $ 400,000 = (- - $ 5,000); (-5,000)2 = 25,000,000
Punto 4: $ 410,000 - $ 400,000 = (+ $ 10,000); (+10,000)2 = 100,000,000
Punto 5: $ 492,000 - $ 500,000 = (- - $ 8,000); (-8,000)2 = 64,000,000
Punto 6: $ 507,000 - $ 500,000 = (+ $ 7,000); (+7,000)2 = 49,000,000
Suma de los cuadrados = 607,000,000
La varianza residual se encuentra al tomar la suma de los cuadrados y dividirla por (n-2), donde "n" es el número de puntos de datos en el diagrama de dispersión.
RV = 607,000,000 / (6-2) = 607,000,000 / 4 = 151,750,000.
Usos de la variación residual
Si bien cada punto en el diagrama de dispersión no se alineará perfectamente con la línea de regresión, un modelo estable tendrá los puntos del diagrama de dispersión en una distribución regular alrededor de la línea de regresión. La varianza residual también se conoce como "varianza de error". Una alta varianza residual muestra que la línea de regresión en el modelo original puede estar equivocada. Algunas funciones de la hoja de cálculo pueden mostrar el proceso detrás de la creación de una línea de regresión que se acerque más a los datos del diagrama de dispersión.
