Cómo calcular un derivado de ingresos marginales

Anonim

Los economistas informalmente llaman a los ingresos marginales de un producto el aumento de los ingresos de una sola venta nueva. Esta definición no es del todo precisa. Esa fórmula encuentra el aumento de ingresos cuando la cantidad del artículo aumenta en uno. Pero una medida más precisa de los ingresos marginales encuentra el cambio en los ingresos a partir de un cambio infinitesimal en la cantidad. Calcula esto usando cálculo diferencial. El ingreso marginal es el derivado del ingreso del producto con respecto a su cantidad.

Obtenga o estime una relación entre el precio del artículo y la cantidad de unidades que vende. Esta función forma la curva de demanda del artículo en un gráfico. Por ejemplo, suponga que el precio de los cuchillos es $ 20 menos la cantidad de cuchillos, o p = 20 - q.

Multiplique ambos lados de la ecuación por q, la cantidad del artículo, porque los ingresos son el producto del precio y la cantidad. Continuando con el ejemplo del paso anterior: p × q = q (20 - q), o el ingreso es 20q - q ^ 2.

Diferenciar la ecuación con respecto a q. Para hacer esto, reduzca el exponente de cada componente en uno, y multiplique el resultado por el exponente anterior. Con este ejemplo, al diferenciar 20q ^ 1 - q ^ 2 se obtiene: 1 × 20 × q ^ (1 - 1) + 2 × q ^ (2 - 1), o 20 - 2q. Esta expresión representa un ingreso marginal.

Aplicar la fórmula de ingreso marginal a un nivel de ventas. Por ejemplo, si desea conocer el ingreso marginal cuando vende siete cuchillos: 20 - (2 × 7) = $ 6.